名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1056次组卷
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8卷引用：河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题
河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）2.1 等式性质与不等式性质练习
2 . （1）已知
均为正数，且
，求证：
；
（2）根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”，请给出类似第（1）小题的命题，并予以证明；
（3）证明：
中，
.(可直接应用第（1）；（2）小题的结论)
均为正数，且，求证：；（2）根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”，请给出类似第（1）小题的命题，并予以证明；
（3）证明：
中，.(可直接应用第（1）；（2）小题的结论)
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名校
解题方法
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
，求证：；（2）若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：与中至少有一个成立.
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2020-06-16更新
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394次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
4 . 对于命题P：存在一个常数t，使得不等式
对任意正数a，b恒成立.
(1)试给出这个常数t的值（不需要证明）；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题P.
对任意正数a，b恒成立.(1)试给出这个常数t的值（不需要证明）；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题P.
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5 . （1）用分析法证明：
；
（2）已知a，b是实数，证明：
．
；（2）已知a，b是实数，证明：
．
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2022-05-15更新
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341次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，且
在
上单调递增．
(1)求m的取值范围；
(2)若a，b，c表示△ABC的三条边长，求证：
．
，且在上单调递增．(1)求m的取值范围；
(2)若a，b，c表示△ABC的三条边长，求证：
．
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解题方法
7 . 已知x，
．求证．
(1)若
，
，则
；
(2)若
，则
．求证．(1)若
，，则；(2)若
，则
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名校
8 . 在中，角
的对边分别为
，已知的周长为3，且
边上的高为1.
(1)证明：角
为锐角；
(2)证明：
.
中，角的对边分别为，已知的周长为3，且边上的高为1.(1)证明：角
为锐角；(2)证明：
.
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名校
解题方法
9 . 请选择适当的方法证明.
(1)已知
，
，且
，证明：
；
(2)已知
，
，
，证明：a，b中至少有一个不小于0.
(1)已知
，，且，证明：；(2)已知
，，，证明：a，b中至少有一个不小于0.
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2022-05-05更新
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679次组卷
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5卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
在
处取得极值，且图象在某一点处的切线斜率为－2a．
(1)证明：
．
(2)若在区间（s，t）上为增函数，证明：
．
在处取得极值，且图象在某一点处的切线斜率为－2a．(1)证明：
．(2)若
在区间（s，t）上为增函数，证明：．
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2022-03-24更新
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129次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）文科数学试卷
