1 . 已知函数
，
（其中
且
）．
(1)若函数
定义域为R ，求实数
的取值范围；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
，（其中且）．(1)若函数
定义域为R ，求实数的取值范围；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由．
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解题方法
2 . 已知集合
，集合
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数的范围．
，集合．(1)若
，求；(2)若
，求实数的范围．
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3 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
|
470次组卷
|
3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现注意力指数
与听课时间
（单位：
）之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象（其对称轴为
）的一部分，当
时，曲线是函数
图象的一部分．专家认为，当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳．
(1)试求
的函数关系式．
(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节．请问应在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？并说明理由．
与听课时间（单位：）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象（其对称轴为）的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．专家认为，当注意力指数大于或等于80时定义为听课效果最佳．(1)试求
的函数关系式．(2)若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节．请问应在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？并说明理由．
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解题方法
7 . 已知
，
，
.
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，求实数的取值范围.
，，.(1)当
时，求，；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．幂函数 的图象过点 ，则 |
D．若关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 |
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名校
9 . 已知
，
，且
，若
恒成立，则实数的取值范围为______ .
，，且，若恒成立，则实数的取值范围为
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名校
10 . （1）若不等式
的解集为
，求不等式
的解集.
（2）
；
的解集为，求不等式的解集.（2）
；
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