1 . 已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.
（1）求的值；
（2）如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.
（3）若，且，求证：.

2 . （Ⅰ）设关于x的不等式（1﹣a）x²﹣4x+c＞0的解集为{x|﹣3＜x＜1}，求关于x的不等式2x²+（2﹣a）x﹣a＜0的解集．
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C对应的边为a、b、c，面积为S，求证：a²+b²+c²≥4S．

3 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象过A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)两点，且满足a²＋(y₁＋y₂)a＋y₁y₂＝0.
(1)求证y₁＝－a或y₂＝－a；
(2)求证函数f(x)的图象必与x轴有两个交点；
(3)若f(x)＞0的解集为{x|x＞m或x＜n}(n＜m＜0)，解关于x的不等式cx²－bx＋a＞0.

4 . 已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤ (x＋2)²成立．
(1)证明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；
(3)设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝的上方，求实数m的取值范围．