1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则
在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)证明：函数
存在唯一零点；
(3)设
，证明：
.
，其中.(1)若
，求实数的取值范围；(2)证明：函数
存在唯一零点；(3)设
，证明：.
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3 . （1）求证：
；
（2）若方程
和
中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围．
；（2）若方程
和中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)
，不等式
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性并加以证明；(2)
，不等式成立，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1194次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题
云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练）（2）山东省济宁市汶上圣泽中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）突破4.2 指数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月测试（二）数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题第三章 指数运算与指数函数（A卷） -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，
.若不等式
的解集为
.
(1)求
，
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，
，且
，若
，试证：
.
，，.若不等式的解集为.(1)求
，的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，，且，若，试证：.
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2022-10-24更新
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586次组卷
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9卷引用：广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】
名校
6 . 已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-03更新
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826次组卷
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5卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期8月校际联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-10更新
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438次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 函数是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
.
(1)判断函数在
的单调性，并给出证明；
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在实数集上的奇函数，当时，.(1)判断函数
在的单调性，并给出证明；(2)求函数
的解析式；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-27更新
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677次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若
的最小值为m，且正实数a，b，c，满足
，证明：
．
，．(1)若
，求x的取值范围；(2)若
的最小值为m，且正实数a，b，c，满足，证明：．
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2022-09-06更新
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333次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题
2021高一·黑龙江鸡西·竞赛
名校
10 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1782次组卷
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4卷引用：4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
