解题方法
1 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
(1)求的值;
(2)证明:函数在上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数,
(1)当时.解不等式;
(2)记表示实数中的较大者.任意的,是否有恒成立?若是,请证明:否则,请说明理由.
(1)当时.解不等式;
(2)记表示实数中的较大者.任意的,是否有恒成立?若是,请证明:否则,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知函数对任意的x,都有成立,且当时,.
(1)用定义法证明为R上的增函数;
(2)解不等式,.
(1)用定义法证明为R上的增函数;
(2)解不等式,.
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2022-11-12更新
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441次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 对于项数为,的有限数列,记该数列前i项、、、中的最大项为,即;该数列后项中的最小项为,,即,,.例如数列:1、3、2,则,,;,;,.
(1)若四项数列满足,,,,求、、、;
(2)设c为常数,且,,求证:,;
(3)设实数,数列满足,,,若数列对应的满足对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
(1)若四项数列满足,,,,求、、、;
(2)设c为常数,且,,求证:,;
(3)设实数,数列满足,,,若数列对应的满足对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
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21-22高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知集合,集合,集合.
(1)若集合满足,,求实数的值;
(2)已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和集合;
②判断和的大小关系,并证明你的结论.
(1)若集合满足,,求实数的值;
(2)已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质.
①请检验集合与是否具有性质,并对其中具有性质的集合,写出相应的集合和集合;
②判断和的大小关系,并证明你的结论.
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2020高一·上海·专题练习
6 . 的定义域为,,
(1)求证:;
(2)在最小值为,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,设表示不超过的最大整数,求的值域.
(1)求证:;
(2)在最小值为,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,设表示不超过的最大整数,求的值域.
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名校
解题方法
7 . 设二次函数,其中a、b、.
(1)若,,且关于x的不等式的解集为,求a的取值范围;
(2)若a、b、,且、均为奇数,求证:方程无整数根;
(3)若,,,求证:方程有两个大于1的根的充要条件是.
(1)若,,且关于x的不等式的解集为,求a的取值范围;
(2)若a、b、,且、均为奇数,求证:方程无整数根;
(3)若,,,求证:方程有两个大于1的根的充要条件是.
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2020-10-14更新
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1339次组卷
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2卷引用:上海市格致中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 若实数x,y,m满足,则称x比y接近m,
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
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2020-12-03更新
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1818次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(已下线)专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
9 . 已知等差数列的首项为p,公差为,对于不同的自然数,直线与轴和指数函数的图象分别交于点与(如图所示),记的坐标为,直角梯形、的面积分别为和,一般地记直角梯形的面积为.
(1)求证:数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差,是否存在这样的正整数,构成以,,为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设的公差为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列各项的和?并请说明理由.
(1)求证:数列是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设的公差,是否存在这样的正整数,构成以,,为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设的公差为已知常数,是否存在这样的实数p使得(1)中无穷等比数列各项的和?并请说明理由.
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10 . 已知数列中,,,的前项和为,且满足().
(1)试求数列的通项公式;
(2)令,是的前项和,证明:;
(3)证明:对任意给定的,均存在,使得时,(2)中的恒成立.
(1)试求数列的通项公式;
(2)令,是的前项和,证明:;
(3)证明:对任意给定的,均存在,使得时,(2)中的恒成立.
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2019-12-05更新
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502次组卷
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3卷引用:上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题