解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
2 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明：函数在
上是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
3 . 设
，
．
(1)当
时，求满足
的的取值范围；
(2)求证：函数
在区间
上是严格增函数．
，．(1)当
时，求满足的的取值范围；(2)求证：函数
在区间上是严格增函数．
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解题方法
4 . 设函数是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1290次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于的方程
在
上有解，求实数
的最大值；
(3)证明：函数
关于点
中心对称.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的最大值；(3)证明：函数
关于点中心对称.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并加以证明；
(3)解关于的不等式
．
(1)求函数
解析式；(2)判断函数
的奇偶性并加以证明；(3)解关于
的不等式．
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解题方法
7 . 已知
，
.
(1)解不等式
；
(2)判断并证明函数的单调性.
，.(1)解不等式
；(2)判断并证明函数
的单调性.
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名校
8 . 已知数列
满足
，其前
项和
满足
.
(1)求
，
的值并猜想
的表达式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想；
(3)求使得
成立的最小正整数的值.
满足，其前项和满足.(1)求
，的值并猜想的表达式；(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想；
(3)求使得
成立的最小正整数的值.
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9 . 已知函数
，且
.
(1)证明：在定义域上是奇函数；
(2)判断在定义域上的单调性，无需证明；
(3)若
，求的取值集合.
，且.(1)证明：
在定义域上是奇函数；(2)判断
在定义域上的单调性，无需证明；(3)若
，求的取值集合.
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10 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并证明；
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出的图象，并写出该函数的值域；
(3)写出不等式
的解集．
．(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出
的图象，并写出该函数的值域；(3)写出不等式
的解集．
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