1 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，若正八边形边长为2，是正八边形八条边上的动点，则的取值范围是________.

2 . 已知三角形ABC中，是的重心，P是内部（不含边界）的动点，若（），则的取值范围________.

3 . 已知锐角满足，且O为的外接圆圆心，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，称为“局部奇函数”．
（1）若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．
（2）记．
（i）若是“局部奇函数”，求实数k的取值范围．
（ii）记，若对定义域中的任意实数x，恒有，求的最大值．

5 . 定义两点、的曼哈顿距离为，若表示到点、的曼哈顿距离相等的所有点的集合，其中，则点集与坐标轴及直线所围成的图形的面积为_________.

6 . 下列结论中错误的是（       ）

A．存在实数x，y满足，并使得成立

B．存在实数x，y满足，并使得成立

C．满足，且使得成立的实数x，y不存在

D．满足，且使得成立的实数x，y不存在

7 . 已知函数，如果函数恰有五个不同的零点，则实数的取值范围是_______.

8 . 物流行业最近几年得到迅猛发展，某货运公司最近接了一批货物，决定采用厢式货车托运甲､乙两种货物，已知某辆箱式货车所装托运货物的总体积不能超过，总质量不能超过.甲､乙两种货物每袋的体积､质量和可获得的利润，列表如下：

货物	每袋体积(单位：)	每袋质量(单位：)	每袋利润(单位：元)
甲	5	2	300
乙	4	3	400

求该辆箱式货车各托运这两种货物多少袋时，可获得最大利润？

9 . 定义运算，，，若，，则平面区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离，记点P的轨迹为C.
（1）求点P的轨迹C的方程并作出动点P的轨迹的图形；
（2）设是轨迹C上的任意一点，求：
①的最大值；
②的最小值.