2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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23-24高一上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
，
时，记不等式
的解集为P，集合
.若对于任意正数t，
，求
的最大值.
.(1)解关于x的不等式
；(2)当
，时，记不等式的解集为P，集合.若对于任意正数t，，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数
.
(1)若
的解集为
，解关于
的不等式
；
(2)已知
，若
对于一切实数恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
.(1)若
的解集为，解关于的不等式；(2)已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数（
）．
(1)若的解集为
，解关于x的不等式
；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的最大值．
（）．(1)若
的解集为，解关于x的不等式；(2)若
对任意的恒成立，求的最大值．
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2023-09-03更新
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766次组卷
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6卷引用：全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题
22-23高二下·江苏南通·期末
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若
，解关于的不等式
；
(2)若函数
的最小值为-4，求m的值．
，．(1)若
，解关于的不等式；(2)若函数
的最小值为-4，求m的值．
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2023-06-29更新
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1274次组卷
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7卷引用：第02讲 4.2指数函数（2）-【帮课堂】
（已下线）第02讲 4.2指数函数（2）-【帮课堂】（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）模块一 专题4 指数与指数函数（2）（人教A）（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解关于的不等式
；
(2)若关于的不等式
的解集为
，求
的最小值.
.(1)解关于
的不等式；(2)若关于
的不等式的解集为，求的最小值.
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2023-07-10更新
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585次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
22-23高一上·全国·课后作业
7 . 已知关于x的不等式
，其中
．
(1)求上述不等式的解；
(2)是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由．
，其中．(1)求上述不等式的解；
(2)是否存在实数k，使得上述不等式的解集A中只有有限个整数？若存在，求出使得A中整数个数最少的k的值；若不存在，请说明理由．
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2023-05-24更新
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385次组卷
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4卷引用：专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（AB分层训练）-【冲刺满分】江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期教学质量抽测(一)数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024高一上学期第一阶段考试数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)若
，且集合
中有且只有一个元素，求实数
的取值集合；
(2)解关于
的不等式
；
(3)当
时，记不等式
的解集为
，集合
.若对于任意正数
，求
的最大值.
.(1)若
，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；(2)解关于
的不等式；(3)当
时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.
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2022-10-25更新
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911次组卷
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9卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（完成）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
（且
），
为奇函数．
(1)求
的值；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若关于的方程
有两个不同的解，求实数
的取值范围．
，（且），为奇函数．(1)求
的值；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若关于
的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．
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2023-02-14更新
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398次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十一大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设
．
(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求
的最小值；
(3)解关于的不等式
．(1)若不等式
对一切实数恒成立，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求
的最小值；(3)解关于
的不等式
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2022-09-29更新
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1510次组卷
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10卷引用：湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省广州市育才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第一章 预备知识 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2023-2024学年高一上学期阶段测试一数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州地区部分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市实验高中（原青岛第十五中学）2021-2022学年高一上学期第一学段质量检测数学试题江苏省南通市如东县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
