1 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

2 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：

3 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知，证明：.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若，则.

4 . 若函数对任意的均有，则称函数具有性质.
(1)判断下面函数①；②是否具有性质，并说明理由；
(2)全集为，函数，试判断并证明函数是否具有性质；
(3)若函数具有性质，且，求证：是否对任意，均有

5 . （1）若且，求证：；
（2）若为正实数，且，证明：.

6 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

8 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)当取最小值时，求的值.

9 . 设直线l的方程为
(1)求证：不论a为何值，直线必过定点M；
(2)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
(3)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，的面积为S，求S的最小值．

10 . （1）设，比较与的大小关系并证明．
（2）已知，，，求的最小值．