基本不等式练习题及答案-湖北高中数学期末-较易-组卷网

21-22高一上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域基本不等式的恒成立问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

1 . 已知函数

为奇函数
(1)求实数

的值及函数

的值域；
(2)若不等式

对任意

都成立，求实数

的取值范围.

2022-02-25更新 | 5801次组卷 | 13卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 17120次组卷 | 78卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

3 . 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 2101次组卷 | 62卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·山东东营·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，

年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，每生产

（百辆）需另投入成本

（万元），且

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-01-08更新 | 3887次组卷 | 69卷引用：【市级联考】湖北省襄阳市2017-2018学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·甘肃·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，若

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为1
C．的最小值为8	D．的最小值为

2024-01-03更新 | 1778次组卷 | 9卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．9

D．7

2023-01-14更新 | 1286次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·广东惠州·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

7 . 若直线

过点

，则

的最小值为________．

2020-09-14更新 | 4774次组卷 | 58卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 已知

，若不等式

恒成立，则

的最大值为________．

2022-06-23更新 | 2222次组卷 | 6卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

扇形中的最值问题基本不等式求积的最大值

9 . 已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-02-04更新 | 1009次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 若

，则函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-08更新 | 871次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷