名校
解题方法
1 . 已知二次函数
.
(1)若
的解集为
，解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
的解集为，解关于x的不等式；(2)若对任意的
不等式恒成立，求 的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知关于
的不等式
．
(1)当
时，求不等式的解集；
(2)若不等式仅有一个解，求
的最小值．
的不等式．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若不等式仅有一个解，求
的最小值．
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2023-12-19更新
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307次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知二次函数.
(1)若的解集为
，解关于的不等式；
(2)已知
，若
对于一切实数恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
.(1)若
的解集为，解关于的不等式；(2)已知
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 设函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)解关于x的不等式
；(2)当
时，不等式恒成立，求a的取值范围.
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2022-08-31更新
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2473次组卷
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11卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(A卷)
湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(A卷)湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(B卷)广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）专题06不等式求解2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二次函数.
（1）若的解集为
，解关于的不等式.
（2）若对任意
，恒成立，求
的最大值.
（3）已知
，
，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
.（1）若
的解集为，解关于的不等式.（2）若对任意
，恒成立，求的最大值.（3）已知
，，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
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2021-10-19更新
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762次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
6 . （1） 已知x，y>0，且
，求x+y的最小值，并求此时x，y的值；
（2）解关于x的不等式（x-1）（ax-1）>0，其中a∈R.
，求x+y的最小值，并求此时x，y的值；（2）解关于x的不等式（x-1）（ax-1）>0，其中a∈R.
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名校
7 . 已知二次函数
．
(1)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(2)解关于的不等式
（其中
）．
．(1)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(2)解关于
的不等式（其中）．
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2022-10-29更新
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2089次组卷
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39卷引用：湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一上学期第一阶段性检测数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省乐平中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省进贤县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州大学附属中学（第三十三中学）2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文科）试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题山东省临沂市第一中学北校区2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期8月综合测试数学试题江苏省南京市第十三中学台城校区2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁县第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 综合测试A（基础卷）（已下线）第06讲 拓展一 一元二次（分式）不等式解法-【帮课堂】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）-【上好课】（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高一上学期十月调研数学试题山东省淄博市淄博第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州真光中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市井研县井研中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知
.
（1）解关于x的不等式：
；
（2）若
的最小值为M，且
，求证：
.
.（1）解关于x的不等式：
；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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2020-05-06更新
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195次组卷
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2卷引用：2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(文)试题
9 . 已知关于的不等式
（1）当
时,解此不等式
（2）若对
,此不等式恒成立,求实数的取值范围
的不等式（1）当
时,解此不等式（2）若对
,此不等式恒成立,求实数的取值范围
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名校
解题方法
10 . 已知二次函数
.
(1)若
的解集为，解关于的不等武
；
(2)若不等式
对
恒成立，求的最大值.
.(1)若
的解集为，解关于的不等武；(2)若不等式
对恒成立，求的最大值.
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2023-10-24更新
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546次组卷
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29卷引用：湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题2015-2016学年四川成都外国语学校高一下期末数学理试卷【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2017-2018学年高一下学期期末模拟考试（6月）数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw99四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题河南省邓州市第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期质量评估数学试题安徽省皖优联盟2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省宿州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题四川省广元中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市成都市玉林中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省大连王府高级中学2023-2024学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 B提升卷吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第5题 含参二次 分类求解四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
