1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

2 . 下列说法正确的有（　　）

A．的最小值为2；

B．已知，则的最小值为5；

C．若正数、满足，则的最小值为3；

D．设、为实数，若，则的取值范围为.

3 . 若函数在上有极值，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第天的指导价为每件（元），且满足（），第天的日交易量（万件）的部分数据如下表：

第天	1	2	5	10
（万件）	14	12	10.8	10.38

(1)给出以下两种函数模型：①，②，其中，为常数.请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；
(2)若该企业在未来一个月（共计30天，包括第30天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.

5 . 已知直线l：.
(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S，求S最小值时直线l的方程.

6 . 若，，，则的最小值为______．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知不等式的解集为或.
(1)求实数、的值；
(2)若，，，并且恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，点P是椭圆上的一个动点，则以下说法正确的是（       ）

A．的周长为6

B．若，则的面积为

C．椭圆C上存在两个点，使得

D．的最小值为