名校
解题方法
1 . 已知
,当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
______ 时,
取得最小值,最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/372fc66e4dac769ed6eaba8f030d697f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b8eca8a27ff7b03e4f4202cf4199de.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
,且
,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087423d00f2d4192c03d9aa25d32b66c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85304051c26eb7107956f4343cee189b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd29ec86938d63638712e98f8015aab.png)
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2023-12-12更新
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1233次组卷
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6卷引用:高一数学开学摸底考-天津专用开学摸底考试卷
名校
解题方法
3 . 在
中,角
的对边分别为
的面积为
,已知
.
(1)求角
;
(2)若
的周长为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/718b5b48053888ab3b234b8cb56a0fc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde14933b96a76d1470f979cf5670ddf.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9dbbd0bef9c4ad15a61a884c7b3eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5036064ff9e57f3467cdacea7acc87.png)
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2023-11-24更新
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3422次组卷
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10卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题江西省宜春市上高县2024届高三上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学(理)试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
4 . 在等腰梯形ABCD中,已知
,
,
,
,动点E和F分别在线段BC和DC上,且
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8ef58be8708144272538ee427fb92c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d03acb29a5812acad760d564d6c84be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73abd00564a85b3a2232ddbbca05ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bce28d31b8e9b17167207069dacbb7.png)
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2023-10-31更新
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728次组卷
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7卷引用:高三数学开学摸底考(天津专用)
(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 平面向量的坐标表示(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(巩固版)
名校
5 . 已知
,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8bde719a8d084ccb6098c08d02389f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c1d9fb4a65240132125d597760b08f.png)
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2023-09-05更新
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1909次组卷
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4卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题天津市红桥区2023届高三一模考试数学试题(已下线)考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式(十二大考点)
解题方法
6 . 已知
,
.
(1)求
的值;
(2)若m>0,n>0,且
,求
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0baf67c26540572e4f81c162aa4343.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e3e9d79d9086317b645e28394cb7d2.png)
(2)若m>0,n>0,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c908aa51b005ef9138e08417645e65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d760204a261aae858ee3e353882899.png)
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2023-07-08更新
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467次组卷
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3卷引用:天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题
天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 解三角形、平面向量、复数和不等式(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
7 . 已知
,
,则
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfce56eb469c880c9eb01bc08b7b341.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
,且
,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd83bb77d61687e317130e2122ab46e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d66a894fe1c8dddb41d9e4885e979a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c738c5c96dba0119eb3832f544122d2c.png)
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2023-01-19更新
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1651次组卷
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6卷引用:天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图,在
中,O为线段BC上一点,且
,G为线段AO的中点,过点G的直线分别交直线AB,AC于D,E两点,
,
,则
的最小值为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be6866f5f14c11797ef8e0257f565d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefbe6bdec23b22e41df45a29186a9b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b37ea085832604b2ad4edfc3df86bad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29782e8266e04fdb9506a55cf91b3c2.png)
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2022-12-29更新
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2147次组卷
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6卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题
天津市第二南开学校2023-2024学年高三暑假开学考试数学试题(已下线)专题8 向量共线定理的应用(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章 平面向量(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.8 平面向量基本定理及坐标表示(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题11-15
名校
解题方法
10 . 如图,在
中,
,D为
中点,P为
上一点,且满足
,
的面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
___________ ;
的最小值为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991522285035520/2992033701797888/STEM/f9c92d49-da4e-4b23-a910-6d5ad8c4d1df.png?resizew=190)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1371fe98a65d8ebd840c8d98346b6d15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d48292e1f9b7fb8b704523b4968096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb57d84f9bbcb3e30d4ce7e2e1e8604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f73bf2c8f7430a43fc8127e7713e7fc4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/31/2991522285035520/2992033701797888/STEM/f9c92d49-da4e-4b23-a910-6d5ad8c4d1df.png?resizew=190)
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2022-06-01更新
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1271次组卷
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4卷引用:天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题(已下线)10.1 平面向量的线性运算及基本定理(精练)(已下线)拓展一:平面向量的拓展应用 (精讲)(2) - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)