名校
1 . 已知
为正实数，则
的最小值为_______ .
为正实数，则的最小值为
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7日内更新
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1157次组卷
|
2卷引用：天津市第四中学2025届高三上学期数学统练（一）
名校
解题方法
2 . 若对满足条件
的正实数都有
恒成立，则实数
的取值范围为__________ .
的正实数都有恒成立，则实数的取值范围为
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2010·湖北·一模
名校
解题方法
3 . 当
时，
的最小值为________ ．
时，的最小值为
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2024-08-11更新
|
2111次组卷
|
114卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市武清区杨村第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学（理）试题2019年江苏省宿迁市沭阳县修远中学高三9月月考数学（文）试题四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高一第一学期月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（3-10班）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（1-2班）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学考后检测卷新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试卷江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】陕西省汉中市2018-2019学年高二第一学期期末校际联考数学（理科）试题江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）上海市杨思高中2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点48 基本不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市平遥二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东八校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第2课时 平均值不等式及其应用（2）黑龙江省五校（嫩江市第一中学，嫩江市职业高中，黑河七中，伊拉哈中学，海江中学）2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.2基本不等式【第一练】福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学试题【随堂练】 2.3.4 基本不等式的简单综合 随堂练习-沪教版（2020）必修第一册第2章 等式与不等式【课堂例】2.3.2平均值不等式及其应用（2）课堂例题 沪教版（2020）必修第一册 第2章 等式与不等式（已下线）江苏省连云港市东海房山高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 对任意
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . （1）篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为
，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中
，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求
的最大值；
ⅱ) 求
的最小值；
（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有
条金鱼和
条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为
，求
的最小值；
（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.
，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.ⅰ)求
的最大值； ⅱ) 求
的最小值；（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有
条金鱼和条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为，求的最小值；（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.
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名校
解题方法
6 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则面积的最大值为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-15更新
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897次组卷
|
6卷引用：天津津衡高级中学2025届高三上学期9月质量监测数学试卷
13-14高三上·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 设
，
，
.若
，
，则
最大值为（ ）
，，.若，，则最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2024-06-11更新
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2516次组卷
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27卷引用：天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题
天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题2016-2017学年天津市宝坻一中、杨村一中、静海一中等六校高二下学期期中联考数学（文）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）北京丰台二中2022届高三10月月考数学试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期六月份质量检测数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷山东省泰安第一中学新校区2023-2024学年高二下学期7月月考（期末模拟）数学试题福建省三明第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年江西省南昌市三中高一下学期期末考试数学试卷四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市部分优质高中2020-2021学年高三上学期2月联考数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月24日）福建省莆田二中、晋江一中、南安一中三校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.2 均值不等式北京市顺义区第一中学2024届高三下学期高考考前适应性检测数学试卷（已下线）2.6 指数与对数运算（高三一轮）【同步课时】基础卷云南省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题（已下线）基本不等式及其应用-一轮复习考点专练辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）2.6 指数与对数运算【练】（北京专版高三一轮）
名校
解题方法
8 . 若
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2024-06-08更新
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785次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 对任意，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-29更新
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1232次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 设
且
，则
的最大值为__________
且，则的最大值为
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2024-05-12更新
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1553次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
