名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是( )
A.若,则的最小值为4 |
B.若,则的最小值为-1 |
C.若,则的最大值为6 |
D.若,且,则 |
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2 . 已知函数.
(1)若对于,使得成立,求实数的取值范围;
(2)若与的图象有且仅有一个交点,求实数的取值范围.
(1)若对于,使得成立,求实数的取值范围;
(2)若与的图象有且仅有一个交点,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,的解集为,求最小值.
(1)当时,解不等式;
(2)若,的解集为,求最小值.
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2024-01-27更新
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485次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 已知直线(其中a,b是正实数)过点(1,1),则的最小值是_____ ..
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5 . 设正数满足,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为1 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.的最小值为 |
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解题方法
6 . 下列命题正确的有( )
A. |
B.函数(且)过定点 |
C.函数的定义域为,则的定义域为 |
D.若正实数a,b满足,则的最小值是4 |
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7 . 小红学了高一年级《基本不等式》后,高兴地告诉她正读高三的哥哥小东说:“哥哥,我知道你以前说的“基本不等式”是怎么回事了,我还可以对它扩充呢”.然后小红在草稿本上工工整整地写下了“若,,则”.小东微笑着说:“恭喜你获得了新知,加油!等你上高三了还可以往这个不等式里面补充内容,看我写一个.”然后小东就把刚才小红写的内容改成了:“若,,,则”.小东看着小红崇拜的眼睛,又补充说:“虽然你现在还不能完全证明它,但是你可以用‘若,,,则’作为条件来证明另一个结论:‘若,则’”.
(1)请完成小东所说结论的证明,即用“若,,,则”作为条件,证明结论“若,则”成立;
(2)请用(1)中的结论解决问题:已知函数有两个不同的零点,证明;
(3)小红成功完成(2)中的证明后,翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题:若函数有两个不同的零点,证明.她兴奋地对哥哥说:“我发现这个题在本质上跟(2)中的题目是一模一样的!”.请问你认同小红的说法吗?写出你的观点并说明理由.
(1)请完成小东所说结论的证明,即用“若,,,则”作为条件,证明结论“若,则”成立;
(2)请用(1)中的结论解决问题:已知函数有两个不同的零点,证明;
(3)小红成功完成(2)中的证明后,翻开哥哥小东的高三资料发现这样一道题:若函数有两个不同的零点,证明.她兴奋地对哥哥说:“我发现这个题在本质上跟(2)中的题目是一模一样的!”.请问你认同小红的说法吗?写出你的观点并说明理由.
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8 . 已知函数(其中),若是的一个零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已加正实数,满足,则的最小值为( )
A. | B. | C.10 | D.11 |
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解题方法
10 . 当,且满足时,有恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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