名校
解题方法
1 . 定义
表示
，
，
中的最小值．已知实数
，
，
满足
，
，则（ ）
表示，，中的最小值．已知实数，，满足，，则（ ）A． 的最大值是 | B．的最大值是 |
| C．的最小值是 | D．的最小值是 |
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2024-02-14更新
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1100次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
山西省晋城市2024届高三一模数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题（已下线）专题02 复数、不等式及其性质（已下线）第19题 基本不等式小题（高三二轮每日一题）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，则
的最小值为______ ．
，，，则的最小值为
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2023-03-29更新
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1163次组卷
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8卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（五）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题（已下线）第94练 计算速度训练14（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
3 . 在
中，
，
，
，
为线段
上的动点（不包括端点），且
，则
的最小值为（ ）
中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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3134次组卷
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14卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第三次调研数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市八校2022-2023学年高一下学期综合质量监测(期末联考)数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线
，且
与曲线交于A，B两点，
与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线
，且与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．
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2022-04-17更新
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1863次组卷
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10卷引用：山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学（文）试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学文科试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2
5 . 如图，椭圆
：
的焦距为
，抛物线
：
与
轴的交于点
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，
，直线
，
分别与相交于点
，
.
(1)证明：
､
的斜率之积为定值.
(2)记
､
的面积分别为
､
，求
的最小值，并求取最小值时直线的方程.
：的焦距为，抛物线：与轴的交于点，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.(1)证明：
､的斜率之积为定值.(2)记
､的面积分别为､，求的最小值，并求取最小值时直线的方程.
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2021-12-22更新
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409次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题
山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题（已下线）专题10.8—圆锥曲线—椭圆大题（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
6 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，的面积为
，若
，则
的最小值为（ ）
中，角的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2020-01-11更新
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5194次组卷
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19卷引用：山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题
山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（理）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 突破两类解三角形问题（第二篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高一5月复学考试数学（理）试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题05 三角形中最值问题的两条捷径-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第15练 解三角形-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第14练 解三角形-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市吴中区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省外国语学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题03 三角（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-5湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 已知直线
与圆
.
（1）判断直线与圆
的位置关系；
（2）过点
作两条互相垂直的直线.若与圆相交于
两点，与圆相交于
两点，求
的最大值.
与圆.（1）判断直线
与圆的位置关系；（2）过点
作两条互相垂直的直线.若与圆相交于两点，与圆相交于两点，求的最大值.
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