1 . 若实数x，y满足，且，则的最小值为___________.

2 . 设二次函数，若函数的值域为，且，则的取值范围为___________.

3 . 若正实数满足，则的最大值为________.

4 . 问题：正数，满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：
(1)若正实数x，y满足，求的最小值；
(2)若实数，，，满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
(3)利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得最小的的值.

5 . 设正实数x、y满足，则的最小值为_________.

6 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）设均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；
（3）设为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.

7 . 在中，角所对的边分别为，，，为的外接圆，，给出下列四个结论正确的是（       ）

A．若，则；

B．若P在上，则的最大值为2；

C．若P在上，则；

D．若，则点P的轨迹所对应图形的面积为.

8 . 如图，为一个等腰三角形的空地，腰的长为3（百米），底的长为4（百米）现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为和；

（1）若小路一端E为的中点，求此时小路的长度；
（2）求的最小值.

9 . 已知x>y>0，求x²+的最小值.

10 . 若，则函数的值域为__________.