1 . 已知是实数，满足，当取得最大值时，_________．

2 . 关于曲线，有下述两个结论：①曲线上的点到坐标原点的距离最小值是；②曲线与坐标轴围成的图形的面积不大于，则下列说法正确的是（     ）

A．①、②都正确

B．①正确 ②错误

C．①错误 ②正确

D．①、②都错误

3 . 如图，已知椭圆： 的长轴长为4，焦距为，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，C、D在椭圆上，点D在第一象限，CB的延长线交椭圆于点E，直线AE与椭圆、y轴分别交于点F、G，直线CG交椭圆于点H，联结FH.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直线AE、CG的斜率分别为，求证∶为定值；
（3）求直线FH的斜率k的最小值.

4 . 已知，函数在区间上有两个不同零点，则的取值范围是________.

5 . 已知的内角的对边分别为，且.M为内部的一点，且，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数a的取值范围为______________.

7 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

8 . 已知，，若，则对此不等式描述正
确的是

A．若，则至少存在一个以为边长的等边三角形

B．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形

C．若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形

D．若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形