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1 . 已知实数x,y,z满足,则下列说法错误的是( )
A.的最大值是 | B.的最大值是 |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2 . 已知实数a,b,c,d满足,则当取得最小值时,______ .
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3 . 观察数列:①;②正整数依次被4除所得余数构成的数列;③.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________,对于一切正整数都满足___________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足,为的前项和,且,求数列的周期,并求;
(3)若数列的首项,,且,判断数列是否为周期数列,并证明你的结论.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________,对于一切正整数都满足___________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足,为的前项和,且,求数列的周期,并求;
(3)若数列的首项,,且,判断数列是否为周期数列,并证明你的结论.
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解题方法
4 . 已知函数(,)至多有一个零点,则的最小值为________ .
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2023-03-11更新
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946次组卷
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6卷引用:上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市徐汇区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第98练 计算速度训练18湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题03 均值不等式及其应用 (2)(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
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解题方法
5 . 若,且,则( )
A.的最小值为 | B.的最小值为 |
C.的最小值为16 | D.没有最小值 |
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2023-02-10更新
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830次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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6 . 已知数列,满足,,,,则下列选项错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中,三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面.比如方程表示球面,就是一种常见的二次曲面.二次曲面在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛.已知点是二次曲面上的任意一点,且,,,则当取得最小值时,不等式恒成立,则实数的取值范围是________ .
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2022-05-17更新
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853次组卷
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6卷引用:上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校2022届高三下学期5月联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题08 导数及其应用(模拟练)(已下线)数学(上海A卷)(已下线)第5章 导数及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)
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8 . 若函数与对任意,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上"阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数",求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由;
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数",求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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2022-12-03更新
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222次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高一上学期12月“一市一所”教育联盟第一次联测数学试题(已下线)第03讲 对数函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
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解题方法
9 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式(,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
(1)若,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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2021-11-19更新
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1438次组卷
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14卷引用:上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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10 . 设,,若存在,使得成立,则正整数的最大值为________
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2021-02-02更新
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1141次组卷
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3卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题