1 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)若，，，不等式对任意恒成立，求的取值范围．

2 . 在中，角、、所对的边分别为、、，.
(1)求；
(2)若，求面积的最小值.

3 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点到点的距离与到直线的距离之比为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

5 . 定义：为实数中较大的数．若，则的最小值为_______．

6 . 在正四棱锥中，为的中点，过作截面将该四棱锥分成上､下两部分，记上､下两部分的体积分别为，则的最大值是___________.

7 . 已知函数（，）至多有一个零点，则的最小值为________．

8 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则______；为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为______．

9 . 悬链线（Catenary）指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀，柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其解析式为，与之对应的函数称为双曲正弦函数，令.
(1)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
(2)把区间等分成份，记等分点的横坐标依次为，、、、、，设，记，是否存在正整数，使不等式有解？若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.

10 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，A，B是C上异于点O的两点，O为坐标原点，则（       ）

A．的方程为

B．若，则的面积为

C．若，则

D．若，过AB的中点D作于点E，则的最小值为