解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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7日内更新
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618次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
2 . 设
为实数
中最大的数．若，
，则
的最小值为______ ．
为实数中最大的数．若，，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 过椭圆C：
（
）上的动点P向圆O：
引两条切线
．设切点分别是A，B，若直线
与x轴、y轴分别交于M，N两点，则
面积的最小值是______ .
（）上的动点P向圆O：引两条切线．设切点分别是A，B，若直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，则面积的最小值是
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名校
解题方法
4 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-08更新
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529次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 在
中，角
所对的边分别为，若
分别在边和
上，且
把的面积分成相等的两部分，则的最小值为__________ .
中，角所对的边分别为，若分别在边和上，且把的面积分成相等的两部分，则的最小值为
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2024-03-03更新
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893次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题（已下线）第11题 定高倍角三角形面积取值问题（压轴小题）
名校
解题方法
6 . 基本不等式可以推广到一般的情形：对于
个正数
，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
，当且仅当
时，等号成立．若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质．
(1)若
，求数列的最小项；
(2)若
，记
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质．
个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，当且仅当时，等号成立．若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质．(1)若
，求数列的最小项；(2)若
，记，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质．
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2024-02-21更新
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3005次组卷
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6卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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748次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
8 . 已知函数
满足：①对任意
，
；②若
，则
.则（ ）
满足：①对任意，；②若，则.则（ ）A． 的值为2 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-23更新
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1822次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列
的前项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，那么以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有（ ）个.
| A．499 | B．500 | C．501 | D．502 |
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2024-01-19更新
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2743次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 若
，x，
，则
的最小值为（ ）
，x，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-01-18更新
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1018次组卷
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5卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（五）（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
