1 . 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________．

2 . 已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数），设点的轨迹为曲线.
（1） 求点的轨迹方程；
（2） 若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值.

3 . 已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数），设点的轨迹为曲线.
（1） 求点的轨迹方程；
（2） 若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值.

4 . 设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是______．

5 . 已知在平面直角坐标系中，向量的面积为，且，.
（1）设，求向量与的夹角的取值范围；
（2）设以原点为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且，当取最小值时，求椭圆的方程.

6 . 过点Q作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．
(1)求的值；
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y 轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

7 . 若实数满足，则的最大值是____________ .

8 . 设F₁, F₂分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点,若的最小值为，则该双曲线的离心率的取值范围是

A．（1，]

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[，3）

9 . 对一切实数，当时，二次函数的值恒为非负数，则 最大值

A．

B．

C．2

D．