名校
解题方法
1 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围为__________ .
满足，则的取值范围为
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2 . 已知函数
为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
，记
.
(1)求
的最小值；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设
，若的图象与
的图象有2个交点，求
的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且，记.(1)求
的最小值；(2)解关于
的不等式；(3)设
，若的图象与的图象有2个交点，求的取值范围.
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3 . 在
中，，
，
分别为角
，
，
所对的边，
为
边上的高，设
，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的取值范围.
中，，，分别为角，，所对的边，为边上的高，设，且.(1)若
，求的值；(2)求
的取值范围.
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2023-09-21更新
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1981次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 记的内角
的对边分别为
，已知
．
(1)求；
(2)若
是
上的一点，且
，求的最小值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求
；(2)若
是上的一点，且，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
两点.将
表示为的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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838次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面四边形
中，
，则四边形的面积的最大值为_________ ．
中，，则四边形的面积的最大值为
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2023-08-05更新
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641次组卷
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8卷引用：陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题
陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【讲】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在
中，
，若空间点
满足
，则
的最小值为___________ ；直线与平面
所成角的正切的最大值是___________ .
中，，若空间点满足，则的最小值为与平面所成角的正切的最大值是
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2023-08-05更新
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697次组卷
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4卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在平面直角坐标系
中，
为
轴正半轴上的一个动点．以为焦点、
为顶点作抛物线
．设为第一象限内抛物线上的一点，
为轴负半轴上一点，设
，使得
为拋物线的切线，且
．圆
均与直线切于点，且均与轴相切．
(1)试求出
之间的关系；
(2)是否存在点，使圆
与
的面积之和取到最小值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，为轴正半轴上的一个动点．以为焦点、为顶点作抛物线．设为第一象限内抛物线上的一点，为轴负半轴上一点，设，使得为拋物线的切线，且．圆均与直线切于点，且均与轴相切． (1)试求出
之间的关系；(2)是否存在点
，使圆与的面积之和取到最小值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-07-24更新
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1325次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
9 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的平面角为
，则三棱锥外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-23更新
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1641次组卷
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6卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
名校
解题方法
10 . 圆柱
高为1，下底面圆的直径长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则点的轨迹为圆 |
B．若直线与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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927次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
