名校
解题方法
1 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数解，，，，且，则的最小值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-12-16更新
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1406次组卷
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5卷引用：天津市梧桐中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．16 | B．18 | C．8 | D．20 |
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2022-10-25更新
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2509次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是三角形
的外心，若
，且
，则实数
的最大值为（ ）
是三角形的外心，若，且，则实数的最大值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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2946次组卷
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7卷引用：天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三（清北班）上学期期中线下考试数学（理）试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）秘籍04 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-3
名校
解题方法
4 . 已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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4455次组卷
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23卷引用：天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖南省湘西自治州2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南省湘西州2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期2月期末理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题（已下线）第26练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题08 不等式的应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市人民中学、栖霞中学等六校2021-2022学年高一上学期期中学情调研数学试题（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省杭州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）【2022】【高一数学】【期中考】-172（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】江苏省连云港市东海县石榴高级中学2021-2022学年高一上学期第一次学情测试数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题
名校
5 . 若a，b均为正实数，则
的最大值为
的最大值为 A． | B． | C． | D．2 |
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2019-03-23更新
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4761次组卷
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10卷引用：【区级联考】天津市南开区2019届高三上学期末数学试题（文）
【区级联考】天津市南开区2019届高三上学期末数学试题（文）人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）专题05 基本不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（2）应用与难点（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题08 基本不等式综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题1-1 基本不等式归类-2
名校
6 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．6 | D． |
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2019-07-16更新
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10491次组卷
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57卷引用：天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）综合测试卷（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二） 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题山东省淄博市实验中学2019-2020学年高三上学期第一次学习检测数学试题2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷（四）数学理科试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点49 直线与双曲线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
7 . 已知
是抛物线
的焦点，点
，
在该抛物线上且位于轴的两侧，
（其中为坐标原点），则
与
面积之和的最小值是（ ）
是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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11551次组卷
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45卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题
天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高二下开学考试数学试卷2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山东菏泽一中宏志部高二上月考三数学试卷湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学（理）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（理）试题2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题广东省惠州市2019-2020学年高三第三次调研考试理科数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题四川省威远中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题04 抛物线及其性质——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题11 解析几何小题问题之一面积-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）考点17 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第七十讲 向量法（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.9 曲线与方程四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
