1 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为_______________，此时，________________．

2 . 已知实数且，则的最大值为__________，最小值为__________．

3 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为__________；的最小值为__________.

4 . 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________

5 . 在中，已知边上的高等于，当角时，_____；当角时，的最大值为_____________．

6 . 已知函数，若当方程有四个不等实根、、、，(＜＜＜) 时，不等式恒成立，则x₁·x₂=________，实数的最小值为___________．

7 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点O的两条直线段围成.按设计要求扇环而的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）.当时，x＝_____米.现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，则花坛每平方米的装饰费用M最小为___元.

8 . 已知的三个内角为，，，且，，成等差数列，则的最大值为________，最小值为________．

9 . 已知函数的定义域为，值域为，用含的表达式表示的最大值记为，最小值记为，设.
（1）若，则___________；
（2）当时，的取值范围为___________.

10 . 在中，，，，则______；若，，，则的最大值为______．