解题方法
1 . 已知实数a，b满足
，则a、b满足的关系有__________ .（填序号）
①
；②
；③
；④
.
，则a、b满足的关系有①
；②；③；④.
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2023-01-06更新
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1656次组卷
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5卷引用：四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程（已下线）专题09等式与不等式（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
2 . 已知
，
，且
，则
最小值为__________ ．
，，且，则最小值为
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2019-05-29更新
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10387次组卷
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38卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题（已下线）专题09不等式、推理与证明——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题09不等式、推理与证明——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题浙江省温州中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第03章+章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）【新东方】浙江省新东方2020-2021学年高一上学期课堂练习(B2)（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11应用基本不等式求最值的求解策略解题模板（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题天津市第二十五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次大统练数学试题（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-5天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2020-2021学年高三上学期10月月考文科数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
3 . 已知正数
满足
，
，则
的最小值为__________ .
满足，，则的最小值为
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2022-05-28更新
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2719次组卷
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12卷引用：四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市海宁中学2022届高三下学期押题卷数学试题3（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）专题09 不等式（已下线）专题09 不等式（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第2课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
解题方法
4 . 如图，已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点
，圆
，过圆心
的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则
的最小值为___________ .
的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点，圆，过圆心的直线l与抛物线和圆依次交于P，M，N，Q，则的最小值为
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2022-07-03更新
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1780次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（理科）试题（已下线）专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设
，
，且
，则
的最小值为___________ .
，，且，则的最小值为
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2021-04-03更新
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2824次组卷
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14卷引用：四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省内江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市部分区2021届高三下学期质量调查(一)数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】上海市2021届高三高考数学押题密卷试题（06）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 不等式（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）天津市第二南开学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学(?文?)试题天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
名校
6 . 在
中，
是
的中点，
是
的中点，过点作一直线
分别与边
，
交于
(不与点 A重合），若
，其中
，则
的最小值是_____ ．
中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于(不与点 A重合），若，其中，则的最小值是
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2018-11-30更新
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6167次组卷
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6卷引用：四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
四川省威远中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市普通高中2019届高三11月“八校联考”数学（理）试题【市级联考】山东省泰安市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题
7 . 设
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值是______ ．
，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是
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2016-12-03更新
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9980次组卷
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61卷引用：四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二上期中文科数学试卷2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中文科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷2017届山东枣庄市高三文上学期末期数学试卷2017届山东枣庄市高三理上学期末期数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题（已下线）实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）8-2 直线的交点坐标与距离公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）智能测评与辅导[理]-不等式及其应用新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（文）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市六校2016届高三上学期第一次联考（理科）数学试题上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点42 直线的倾斜角、斜率和直线方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题9.1 直线与直线方程（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题9.1 直线与直线方程（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系（第二课时）广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第39讲 两条直线的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 隐圆问题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三课】上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1
8 . 已知
，
，
，
，都在同一个球面上，平面
平面
，是边长为2的正方形，
，当四棱锥
的体积最大时，该球的半径为______ ．
，，，，都在同一个球面上，平面平面，是边长为2的正方形，，当四棱锥的体积最大时，该球的半径为
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2022-03-23更新
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1342次组卷
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11卷引用：四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题
四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题
名校
解题方法
9 . 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知AB＝4，AD＝3，那么当BM＝_____ 时，矩形花坛的AMPN面积最小，最小面积为 _____ ．
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2022-09-28更新
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1092次组卷
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17卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一9月月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省开原市第二高级中学2020-2021学年高三第三次模拟考试数学试题河北省石家庄二十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十五中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市誉恩文化学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）广东省东莞实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市求精中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-2（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则△ABC周长的最大值为________ ．
，，则△ABC周长的最大值为
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2022-08-22更新
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1045次组卷
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7卷引用：四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文科）试题
四川省内江市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文科）试题贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（文）试题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类- 1四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题12 解三角形综合-1
