1 . 若，，，则的最小值为______．

2 . 在中，过重心的直线交边于点，交边于点（、为不同两点），且，则的最小值为______.

3 . 已知一元二次不等式的解集为，则得最大值为________．

4 . 如图，矩形分别是矩形边上的点，其中，以为邻边的矩形的面积记为，则的最小值是__________.
   

5 . 已知抛物线C的焦点为F，点A，B在抛物线上，过线段AB的中点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N，以AB为直径的圆过点F，则的最大值为________．

6 . 下列命题：
①若，，，为锐角，则实数的取值范围是；
②若非零向量，且，则为等边三角形；
③若单位向量，的夹角为60°，则当取最小值时，；
④已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点满足，，则动点一定通过的重心；
⑤如果内接于半径为的圆，且，则的面积的最大值为.
其中正确的序号为_______________________．

7 . 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为．若，，扇形的弧长为______；若扇形的周长为16，该扇形面积的最大值______.

8 . 已知正实数a、b满足，则a、b一定满足的关系有______．（填序号）
①；②；③；④．

9 . 已知实数a，b满足，则a、b满足的关系有__________.（填序号）
①；②；③；④.

10 . 在中，内角对边分别为，已知，且，记边的中点为，则的最大值为___________.