1 . 小张同学在求解“若，求的最小值”这道题时，他的解答过程如下：
（第一步）因为，所以a，b同号，所以均为正数，
（第二步）所以，，
（第三步）所以，故的最小值为
请你指出他在解答过程中存在的问题，并作出相应的修改．

2 . 已知函数．

(1)画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间；
(2)当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号）

3 . 已知函数.

(1)把该函数解析式写成分段函数形式，并在如图所示的网格纸中作出该函数的图象；
(2)记该函数的最小值为，若，且，求的最小值.

4 . 设矩形（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设.
（1）画出折叠后的平面图形;
（2）求的最大面积及相应的值．

6 . 已知函数．

（1）作出的图象并求出的值域；
（2）已知，，的最大值为，，求的最小值．

7 . 设x，y满足约束条件.

（1）在如图所示的网格中画出不等式组表示的平面区域；
（2）若目标函数的最大值为1，求的的最小值.

8 . 已知函数．

（1）在直角坐标系中，画出函数的图像；
（2）设的最小值为m，若实数，且，求证：．

9 . 习近平总书记一直十分重视生态环境保护，十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示，在不同场合反复强调，“绿水青山就是金山银山”，随着中国经济的快速发展，环保问题已经成为一个不容忽视的问题，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下，引进新设备，污水处理能力大大提高.已知该厂每月的污水处理量最少为150万吨，最多为300万吨，月处理成本（万元）与月处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一万吨污水产生的收益价值为0.3万元.
（1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低；
（2）该厂每月能否获利？如果获利，求出最大利润.

10 . 利用图示说明不等式成立，并画出不等式中等号成立时相应的图示.