解题方法
1 . （1）计算：
；
（2）已知
，计算
的值并证明
．
；（2）已知
，计算的值并证明．
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2 . （1）已知
，
，
，求证：
；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，，，求证：；（2）当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 记
的内角
所对边分别为
，已知
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
的内角所对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，
，
.已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，，.已知.(1)证明：
；(2)若
，求周长的最大值.
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2024高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 设a，b，c均为正数，求证：
．
．
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解题方法
6 . （1）解不等式：
.
（2）已知
都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)利用函数的单调性定义证明函数
在
上单调递增；
(2)比较
，
的大小．
．(1)利用函数的单调性定义证明函数
在上单调递增；(2)比较
，的大小．
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名校
8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数在
上的最值．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明结论；(2)求函数
在上的最值．
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2023-12-15更新
|
133次组卷
|
2卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . （1）已知，，且
，证明：
；
（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
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解题方法
10 . （1）设
，比较
与
的大小关系并证明．
（2）已知，，，求
的最小值．
，比较与的大小关系并证明．（2）已知
，，，求的最小值．
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