名校
解题方法
1 . 已知是实数,且满足,证明下列命题:
(1)“”是“”的充要条件;
(2)“”是“”的充分条件.
(1)“”是“”的充要条件;
(2)“”是“”的充分条件.
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2023-12-15更新
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109次组卷
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2卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数,其中.
(1)若且,
①证明:函数必有两个不同的零点;
②设函数在轴上截得的弦长为,求的取值范围;
(2)若且不等式的解集为,求的最小值.
(1)若且,
①证明:函数必有两个不同的零点;
②设函数在轴上截得的弦长为,求的取值范围;
(2)若且不等式的解集为,求的最小值.
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2023-08-06更新
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856次组卷
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8卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . (1)对于两个正数,,我们把称为它们的调和平均数,称为它们的几何平均数. 求证:两个正数的调和平均数不大于它们的几何平均数;
(2)已知,,且,求的最小值及取最小值时,的值.
(2)已知,,且,求的最小值及取最小值时,的值.
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名校
解题方法
4 . 设函数,当时,,且对任意实数、满足,当时,.
(1)求证:函数在上为单调递增函数;
(2)当时,试比较与的大小.
(1)求证:函数在上为单调递增函数;
(2)当时,试比较与的大小.
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2020-12-01更新
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394次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,,.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
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2020-03-24更新
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617次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学(理)试题2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学(文)试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题(已下线)专题2.2 基本不等式及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练
6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)已知是函数的最小值,若正数满足,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)已知是函数的最小值,若正数满足,求证:.
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名校
7 . 已知函数
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,且,求证:.
(1)若,,求不等式的解集;
(2)若,,且,求证:.
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2019-05-07更新
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790次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中(线上)数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若求a+c的最大值.
(1)求证:a,b,c成等比数列;
(2)若求a+c的最大值.
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2020-01-07更新
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691次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学(文)试题
9 . 已知关于的不等式对恒成立.
(1)求实数的最小值;
(2)若,,为正实数,为实数的最小值,且,求证:
(1)求实数的最小值;
(2)若,,为正实数,为实数的最小值,且,求证:
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2016-12-13更新
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421次组卷
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3卷引用:2017届重庆市第一中学高三上期中数学(文)试卷