1 . 已知幂函数f（x）＝（m²﹣4m+4）x^m﹣2在（0，+∞）上单调递减.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若正数a，b满足2a+3b＝4m，若不等式≥n恒成立，求实数n的最大值.

2 . （1）已知，且，求的最大值.
（2）已知a，b是正数，且满足，求的最小值.

3 . 已知关于x的不等式的解集为（-1，2）.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，函数的图象恒在直线y=2x+m的上方，求实数m的取值范围.

4 . （1）求函数的最小值.
（2）已知，，且，求的最小值.

5 . 已知的内角所对边分别为，且.
(1)求；
(2)若，求面积的最大值.

6 . 2021年，小林经过市场调查，决定投资生产某种电子零件，已知固定成本为6万元，年流动成本（万元）与年产品产量x（万件）的关系为，每个电子零件售价为12元，若小林加工的零件能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；
(2)求当年产量x为多少万件时年利润最大？最大值是多少？

7 . 某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有的坝面渗水，经测算知渗水现象正在以每天的速度扩散，当地政府积极组织工人进行抢修，已知每个工人平均每天可抢修渗水面积，每人每天所消耗的维修材料费25元，劳务费75元，另外给每人发放100元的服装补贴，每渗水的损失为75元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天．
(1)写出n关于x的函数关系式；
(2)要使总损失最小，应派多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）．

8 . 若实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)令的最小值为.若正实数，，满足，求证：.