解题方法
1 . 已知函数
分别是定义在
上的偶函数与奇函数，且
，其中
为自然对数的底数．
(1)求
与
的解析式；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数．(1)求
与的解析式；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的最大值．
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名校
2 . 已知
为偶函数、
为奇函数，且满足
.
(1)求，；
(2)若方程
有解，求实数m的取值范围.
为偶函数、为奇函数，且满足.(1)求
，；(2)若方程
有解，求实数m的取值范围.
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2023-12-20更新
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936次组卷
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3卷引用：重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题
重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一上学期模块检测数学试卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
3 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
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名校
4 . 若命题
：存在
，
，命题
：二次函数
在的图像恒在
轴上方
(1)若命题，中均为假命题，求
的取值范围？
(2)对任意的
，使得不等式
成立，求的取值范围.
：存在，，命题：二次函数在的图像恒在轴上方(1)若命题
，中均为假命题，求的取值范围？(2)对任意的
，使得不等式成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1715次组卷
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7卷引用：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 圆
，
，过
直线
交圆
于
两点，且
在
之间.
(1)记三角形ABP与三角形ABC的面积分别为
与
，求
的取值范围;
(2)若直线
，
分别交轴于
两点，
，求直线的方程.
，，过直线交圆于两点，且在之间.(1)记三角形ABP与三角形ABC的面积分别为
与，求的取值范围;(2)若直线
，分别交轴于两点，，求直线的方程.
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2023-07-04更新
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950次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知二次函数
，其中
．
(1)若
且
，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围；
(2)若
且不等式
的解集为
，求
的最小值．
，其中．(1)若
且，①证明：函数
必有两个不同的零点； ②设函数
在轴上截得的弦长为，求的取值范围；(2)若
且不等式的解集为，求的最小值．
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2023-08-06更新
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855次组卷
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8卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，设是第一象限内椭圆
上一点，
的延长线分别交椭圆于点
，直线
与
交于点
.
(1)当
垂直于轴时，求直线
的方程；
(2)记
与
的面积分别为
，求
的最大值.
的左､右焦点分别为，设是第一象限内椭圆上一点，的延长线分别交椭圆于点，直线与交于点.(1)当
垂直于轴时，求直线的方程；(2)记
与的面积分别为，求的最大值.
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2022-12-30更新
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304次组卷
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2卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知在平面直角坐标系
中，
平面内动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线
上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求
的最小值．
中，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值．
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2022-12-17更新
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1372次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联合考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
，
成立，则称函数是“v型函数”．已知函数
，
，
．
(1)若在区间
上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数
是“v型函数”，若方程
存在两个不相等的实数
，求
的取值范围．
上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．(1)若
在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；(2)设函数
是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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745次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题
