1 . 商品批发市场中，某商品的定价每天随市场波动，甲乙两名采购员在每月的同一天去该市场购买同一种商品，甲每次购买公斤，乙每次购买元（，互不相等），该方案实施2次后______的购买方案平均价格更低.（填“甲”或“乙”）

2 . 如图，某学校准备利用一面长度20米的旧墙建造一间体育活动室，活动室为占地224平方米的矩形.工程费用情况如下:

①翻修1米旧墙的费用为25元;
②建造1米新墙的费用为100元;
③拆去1米旧墙，然后用所得的材料修建1米新墙的费用为50元.
记利用旧墙的一条矩形边长为米，建造活动室围墙的总费用为元.请问如何利用旧墙，能使得建造活动室围墙的总费用最低?并求出最低费用.

3 . 定义点到曲线的距离为该点与曲线上所有点之间距离的最小值，则点到曲线距离为___________.

4 . 已知、、是三角形的三边，对于，有下列说法①有最小值；②有最大值是．（       ）

A．①对，②错

B．①错，②对

C．①②都对

D．①②都错

5 . 奉贤博物馆新馆位于上海之鱼，整体理念是将生态自然与人文历史有机的融合，与周边环境自然过渡连接．为了减少能源损耗，馆顶和外墙需要建造隔热层，博物馆每年节省的能源费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．当不建造隔热层时，每年节省费用为0，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：．
(1)①求的值；②为了使得每年隔热层节省的能源费用不低于隔热层自身消耗的能源费用，隔热层建造的厚度应该满足什么条件？
(2)在建造厚度为的隔热层后，每年博物馆真正节省的能源费用，求每年博物馆真正节省的能源费用的最大值．

6 . 定义：＝ad－bc，已知函数y＝（x＞0）的函数值y的取值集合为A．
(1)若全集U＝R，求
(2)对任意x∈(0，+∞)，不等式y+a≥0恒成立，求实数a的范围．

7 . 定义：对于任意复数，当时，称满足方程的最小正角为复数z对应的角，当时，定义复数z对应的角为0.
（1）若复数，求及对应的角；
（2）复数满足，求复数对应的角的取值范围；
（3）若非零复数满足，当x取遍任意实数时，取复数，对应的角有最大值和最小值，且当时对应的角取到最大值，时对应的角取到最小值.问：当m取遍任意正实数时，复平面内复数对应的点是否在同一条拋物线上？如果是，请求出这条抛物线；如果不是，请说明理由.

8 . 为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处占地面积为的矩形隔离病区，拟划分6个工作区域，布局示意图如下.根据防疫要求，所有内部通道（示意图中细线部分）的宽度为2，整个隔离病区内部四周还要预留宽度为3m的半污染缓冲区（示意图中粗线部分），设隔离病区南北长x.

（1）在满足防疫要求的前提下，将工作区域的面积表示为南北长x的函数，并写出x的取值范围；
（2）应该如何设计该隔离病区的边长，才能使工作区域的总占地面积最大？（结果精确到0.1）

9 . 定义：（其中，且），在平面直角坐标系中，如果点位于直线的下方区域（含该直线），则当时，的最小值为______

10 . 定义：复数是的转置复数，记为．若，则的最大值为______．