基本不等式练习题及答案-2021年山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 444 道试题

19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 850次组卷 | 19卷引用：重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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21-22高一上·山东济南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

名校

2 . 已知

，

，且

，则

的最小值是（）

A．12

B．13

C．19

D．22

2023-11-22更新 | 143次组卷 | 1卷引用：山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．

的最小值是2

D．已知

，则

的最小值为

2023-11-21更新 | 68次组卷 | 1卷引用：山东省济南市市中区山东省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

4 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1169次组卷 | 110卷引用：热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

5 . 若

，且

，则

的最小值为______．

2023-11-13更新 | 486次组卷 | 21卷引用：山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1081次组卷 | 117卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022 学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制

（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用

关于

的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，

）

2023-10-17更新 | 129次组卷 | 43卷引用：山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 318次组卷 | 76卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题

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21-22高一上·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

9 . 已知

，则

与

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-02更新 | 135次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值

10 . 下列说法中正确的是（）．

A．不等式恒成立	B．存在a，使得不等式成立
C．若a，，则成立	D．若，则

2023-10-02更新 | 99次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学分校2021-2022学年高一上学期10月数学月考试题

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