解题方法
1 . 已知关于x的一元二次不等式的解集为,则的最小值为______ .
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2 . 已知函数且的图象恒过定点,且点在直线上,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,函数,.
(1)若,求不等式的解集;
(2)求不等式的解集;
(3),不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)求不等式的解集;
(3),不等式恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数为偶函数,为奇函数,且满足.
(1)求;
(2)当时,判断和的大小关系.
(1)求;
(2)当时,判断和的大小关系.
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5 . 已知四棱锥的底面为矩形,底面,以为直径的圆交线段于点,若,则( )
A.平面 |
B.二面角的平面角为 |
C.的面积的最小值为 |
D.存在某个位置,使得点到平面的距离为 |
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6 . 已知,则的最小值为______ .
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解题方法
7 . 芯片是现代科技发展的重要组成部分,它的出现和发展对科技领域产生了深远影响.芯片的应用非常广泛,从智能手机、电脑、平板电脑到汽车、医疗设备、航空航天等领域有着广泛的应用,为进一步激励国内科技巨头加大科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入10万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品万部并能全部销售完;平均每万部的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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解题方法
8 . 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为400万元,最大产能为100台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
9 . 临川菜梗是江西临川的传统民间特产,以“不怕辣”而著称,相传宋神宗熙宁年间王安石出任平章事(宰相),平时爱以家乡菜梗招待同僚进餐,美誉传至宋神宗,于是命(再想)家乡进贡来,尝后大悦御批为“天下一绝”.近日,临川一家食品店的店员对每天的莱梗销售情况盘点后发现:该商品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)给出以下四种函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该店临川菜梗的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
170 | 175 | 180 | 175 | 170 |
(2)设该店临川菜梗的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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10 . 已知函数且.
(1)当 时,求函数 的值域;
(2)已知 ,若 ,使得 求实数的取值范围.
(1)当 时,求函数 的值域;
(2)已知 ,若 ,使得 求实数的取值范围.
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