1 . 设等比数列的前项积为，下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，则

D．若，则

2 . 已知，关于x的不等式的解集为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 《孙子算经》中提到“物不知数”问题.如：被3除余2的正整数按照从小到大的顺序排成一列，即，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为________.

4 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为，花园四周修建通道，花园一边长为，且.

(1)设花园及周边通道的总占地面积为，试求与的函数解析式；
(2)当时，试求的最小值.

5 . 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．
(1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系；
(2)求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本）

6 . 与x轴不垂直的直线交抛物线T：于M、N两点，F为抛物线的焦点，线段的垂直平分线交x轴于点，已知,且有
(1)求抛物线T的方程;
(2)过F的直线交抛物线T于A、B两点，延长分别交抛物线T于C、D；G、H分别为的中点，求的最小值 .

7 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

8 . 2023年4月，我国航天领域首个大科学装置“地面空间站”正在开展联合调试试运行工作，部分装置已经在为用户提供科研服务，预计2023年底整体工程完成验收．这标志着我国航天领域又新增一个大国重器，这对于我国航天事业和空间科学探测能力的提升将起到重要支撑作用．为了研究大学生对我国航天领域的了解程度，增强学生热爱科学的意识，某高校组织了一次有关航天领域的知识竞赛（满分100分），共有100名大学生参赛，对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，记成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”，得到如下未填写完整的列联表．

	良好	不良好	合计
男生		20
女生	20
合计			100

(1)当时，若从这100名参赛学生中抽出2人参加航天志愿者活动，求在抽出2名学生的性别为一男一女的条件下，这2名学生的成绩均为“良好”的概率；
(2)若有以上的把握认为大学生对航天领域的了解程度与性别有关，且，求，的值．
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（       ）

A．一定不是正方体

B．外接球的表面积为

C．长、宽、高的值均属于区间

D．体积的取值范围为