1 . 已知是正实数，是的等差中项，是的等比中项，则的大小关系为_________.

2 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，设清洗前残留的农药量为1．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药用量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与该次清洗前蔬菜上残留的农药量之比为函数．
（1）试规定的值，解释其实际意义；并求的值；
（2）设，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上的农药量比较少？说明理由．

3 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

4 . 已知数列的通项公式分别为：．
（1）比较的大小；
（2）比较的大小．

5 . 已知（）是以（）为首项，以（）为公比的等比数列，设，，，，则、、、中最大的取值为（       ）

A．

B．与

C．

D．

6 . 若则下列不等关系中，不能成立的是

A．

B．

C．

D．

7 . 定义域为，且对任意实数、都满足不等式的所有函数组成的集合记为，例如，试写出一个函数，使得数列极限，，则________

8 . （1）已知a，b，x均为正数，且，求证：
（2）已知a，b，x均为正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明
（3）证明：中，，（可直接应用第（1）（2）小题的结论）

9 . 设则以下不等式中恒成立的是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知实数，记，则(　　)

A．

B．

C．

D．大小不确定