10-11高三·湖北鄂州·期中
1 . 设数列
满足
，
，且t≠0，前n项和为
，且
（
）．
（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）当
时，比较
与
的大小；
（3）若，
，求证：
．
满足，，且t≠0，前n项和为，且 （）．（1）证明数列
为等比数列，并求的通项公式；（2）当
时，比较与的大小；（3）若
，，求证：．
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解题方法
2 . 若一个定义域为区间D的函数
满足：对于D内任意的
、
（
），自变量、、
对应的函数值分别为
、
、
，都有
成立，则称该函数是区间D上的“
函数”．
(1)判断函数
（
）是否是“函数”？并说明理由；
(2)已知
，求证：对数函数
是“函数”．
满足：对于D内任意的、（），自变量、、对应的函数值分别为、、，都有成立，则称该函数是区间D上的“函数”．(1)判断函数
（）是否是“函数”？并说明理由；(2)已知
，求证：对数函数是“函数”．
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解题方法
3 . 已知：数列是公差为
项数
项的正项等差数列．
(1)求证：
；
(2)比较
与
的大小；
(3)已知
，求
的最小值；
是公差为项数项的正项等差数列．(1)求证：
；(2)比较
与的大小；(3)已知
，求的最小值；
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真题
解题方法
4 . 数列
由下列条件确定：
．
(1)证明：对
，总有
；
(2)证明：对，总有
；
由下列条件确定：．(1)证明：对
，总有；(2)证明：对
，总有；
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名校
解题方法
5 . 设实数x，y满足
．
(1)若
，求x的取值范围；
(2)若，
，求证：
．
．(1)若
，求x的取值范围；(2)若
，，求证：．
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2022-02-08更新
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124次组卷
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8卷引用：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前
项和为，求证：
；
为等差数列，为等比数列，，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，求证：；
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2022-01-14更新
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687次组卷
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4卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题
河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
20-21高二·全国·单元测试
真题
7 . 已知a＞0，函数
，设x1＞0，记曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l.
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
①
；
②若
，则
.
，设x1＞0，记曲线y＝f（x）在点（x1，f（x1））处的切线为l.（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：
①
；②若
，则.
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解题方法
8 . （1）设
，
，证明：
；
（2）设，，
，证明：
.
，，证明：；（2）设
，，，证明：.
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2021-07-12更新
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2858次组卷
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22卷引用：第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 不等关系安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题（已下线）试卷07（第1章－3.1 不等式的基本性质）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（已下线）第01讲 等式性质与不等式性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（完成）2.1 等式性质与不等式性质练习（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 设非负实数
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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真题
10 . 已知
，函数
．设
，记曲线
在点
处的切线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与x轴交点为
．证明：
①
；
②若
，则
．
，函数．设，记曲线在点处的切线为l．(1)求l的方程；
(2)设l与x轴交点为
．证明：①
；②若
，则．
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