2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，
，且
．求证
．
是奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断函数
的单调性，并证明你的结论；(3)若
，，且．求证．
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名校
解题方法
2 . 设函数
，不等式
的解集为M，a，
且
，
．
(1)证明：
；
(2)若对任意
恒有
，求实数m的取值范围．
，不等式的解集为M，a，且，．(1)证明：
；(2)若对任意
恒有，求实数m的取值范围．
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解题方法
3 . 记数列
的前
项和为
，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，已知，.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
4 . 若
，则称
在区间
上的图象是凹的；若
，则称在区间上的图象是凸的.
(1)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；
(2)判断函数
在区间
上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
，则称在区间上的图象是凹的；若，则称在区间上的图象是凸的.(1)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论；(2)判断函数
在区间上的图象是凹的还是凸的，根据凹凸性的定义证明你的结论.
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2022-10-11更新
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620次组卷
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3卷引用：湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省百校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线
解题方法
5 . 已知a，b为正实数．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
．
(1)证明：
；(2)若
，证明：．
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2022-06-06更新
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720次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题
河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题理科数学试题河南省安阳市2022届高三下学期高考模拟试题文科数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，
，
．
（1）试比较
与
的大小，并证明；
（2）分别求，的最小值．
，，．（1）试比较
与的大小，并证明；（2）分别求
，的最小值．
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10-11高二下·山西临汾·期中
名校
解题方法
7 . 若
，
，求证：
.
，，求证：.
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2021-09-25更新
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729次组卷
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14卷引用：专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型高中数学解题兵法 第七十一讲 比较法（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）福建省莆田第一中学2022-2023学年高一上学期10月考试数学试题（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学2014-2015学年安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高一上学期第一次调研考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2020-2021学年第一学期第一次阶段考试数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式
名校
解题方法
8 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，求证：
；
为等差数列，为等比数列，，，．(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，求证：；
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2022-01-14更新
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685次组卷
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4卷引用：专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题13 盘点数列的通项公式的求法——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 要证：
，只要证明（ ）
，只要证明（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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234次组卷
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4卷引用：考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题江西省吉安市（安福二中、泰和二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中）五校2021-2022学年高二下学期联考（期中考试）数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 设不等式
的解集为且
，．
(1)证明：
；
(2)比较
与
的大小．
的解集为且，．(1)证明：
；(2)比较
与的大小．
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