作商法比较代数式的大小练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性二倍角的正弦公式作商法比较代数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

1 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-06更新 | 584次组卷 | 3卷引用：河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小作商法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知

,

,则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 1193次组卷 | 4卷引用：河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题

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22-23高一上·河北石家庄·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小作商法比较代数式的大小由不等式的性质证明不等式

解题方法

作差法比较大小

3 . （1）设

，比较

与

的大小；
（2）已知

，

，求证：

．

2023-02-16更新 | 710次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄北华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·山东日照·三模

多选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用给定函数模型解决实际问题作差法比较代数式的大小作商法比较代数式的大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较作差法比较大小

4 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限

，劳累程度

，劳动动机

相关，并建立了数学模型

，已知甲、乙为该公司的员工，则下列结论正确的是（）

A．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高

B．甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率低

C．甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱

D．甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强

2022-06-01更新 | 575次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 已知正数x，y，z满足

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-15更新 | 1503次组卷 | 35卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2019·山西晋城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

作商法比较代数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 若实数

，

满足

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-11更新 | 431次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄二中实验学校2023届高三上学期9月开学考试数学试题

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17-18高三上·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用作商法比较代数式的大小比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 已知

，且

依次成等比数列，设

，则

的大小关系为( )

A．

B．

C．

D．

2017-11-22更新 | 433次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题

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16-17高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数研究函数的最值作商法比较代数式的大小

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 若函数

满足：

，

，其中

为

的导函数，则

A．	B．
C．	D．

2017-03-24更新 | 926次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年河北省邢台市高二下学期第一次月考数学（理）试卷

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