名校
解题方法
1 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程
只有一个解”.证明如下：“化为
，设
，则在R上单调递减，且
，所以原方程只有一个解
”.类比上述解题思路，解不等式
的解集是（ ）
只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在R上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，解不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用：河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知关于的不等式
的解集为
或
(1)求
的值;
(2)解关于x的不等式
的不等式的解集为或(1)求
的值;(2)解关于x的不等式
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2023-10-16更新
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280次组卷
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21卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题安徽省合肥百花中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市第一高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题（已下线）第07章 不等式（单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期教学质量调研评估(1)数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市军粮城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解关于的不等式
；
(2)若关于的不等式
的解集为
，求
的最小值.
.(1)解关于
的不等式；(2)若关于
的不等式的解集为，求的最小值.
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2023-07-10更新
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584次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . （1）已知
恒成立，求
的取值范围；
（2）解关于的不等式
．
恒成立，求的取值范围；（2）解关于
的不等式．
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2023-09-29更新
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391次组卷
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34卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考山东省淄博第五中学2020-2021学年高一上学期10月阶段检测数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题第二章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省顶级中学2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一下学期2月入学考试数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式B卷辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省沁阳市永威学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题天津市第七中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，设
.
(1)当
时，解关于的不等式
；
(2)对任意的
，函数
的图像总在函数
的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数
.当时，求
的最大值.
，设.(1)当
时，解关于的不等式；(2)对任意的
，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；(3)设函数
.当时，求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若关于的不等式
的解集为
，求
的取值范围；
(2)解关于的不等式
.
，.(1)若关于
的不等式的解集为，求的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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2023-05-23更新
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443次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
10-11高一下·重庆九龙坡·期末
名校
解题方法
8 . 已知不等式
的解集为
或
．
(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式
．
的解集为或．(1)求a，b；
(2)解关于x的不等式
．
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2023-03-01更新
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713次组卷
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70卷引用：2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试文科数学卷2015-2016学年甘肃会宁一中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年广东湛江一中高二上大考一数学（理）试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题江西省新余市分宜中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试卷天津市静海区第四中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（3）江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（4）上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2012届湖北省鄂州市第二中学高三期中考试文科数学（已下线）2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期第二次月考理科数学试卷江苏省张家港市沙洲中学2016-2017学年高一第二学期期中数学试题河南省郑州市中牟县二中2018届高三第一次月考数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一（实验班）下学期期中考试数学试题【全国百强校】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省砀山县第二中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章一元二次函数、方程和不等式 复习提升人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式河北省邢台市四校2019-2020学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.4 —元二次不等式的解法（2）河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）[新教材精创]第三章不等式练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）2.3.2 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.3.1 一元二次不等式及其解法（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)河北省衡水市武邑武罗学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县石榴中学2020-2021学年高三上学期9月学情检测数学试题（已下线）专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省泉州市第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 不等式A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2一元二次不等式的求解（第3课时）第二章 等式与不等式章末检测（基础篇）辽宁省沈阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月结学情检测数学试题第一章 预备知识 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册2.3一元二次不等式课时练习广东省深圳市光明区2022-2023学年高一下学期开学学业水平测试数学试题（已下线）第2章：一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题
9 . （1）解关于的不等式：
；
（2）若为实数，且
，求
的最小值.
的不等式：；（2）若
为实数，且，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若关于x的不等式的解集为
，求，
的值；
(2)当
时，解关于x的不等式
．
．(1)若关于x的不等式
的解集为，求，的值；(2)当
时，解关于x的不等式．
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2022-12-17更新
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958次组卷
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5卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
