1 . 设函数．
(1)当时，求函数的解集；
(2)是否存在实数，使得任意，都有恒成立，若存在，请求出求实数的取值范围，若不存在，请证明．

2 . 已知函数，.
(1)若，求自变量的取值范围；
(2)设，根据定义证明在区间上单调递减．

3 . 已知，若对任意的，则有定义：是在关联的．
(1)判断和证明是否在关联？是否有 关联？
(2)若是在关联的，在时，，求解不等式：．
(3)证明：是关联的，且是在关联的，当且仅当“在是关联的”．

4 . 定义域为R的奇函数满足.
(1)求解析式；
(2)说明在上的单调性，并给出证明；
(3)求不等式的解集.

5 . （1）解不等式；
（2）已知、、都是正数，求证：．

6 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知函数，对任意的，，都有，且当时，．
(1)求证：是上的增函数；
(2)若，解不等式．

8 . 已知函数（其中a为实数）为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式.

9 . （1）已知关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；
（2），a+b=2,求证.