1 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

2 . 已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围.

4 . 已知是函数的零点，.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：
①在内单调递增或单调递减；
②存在区间，使在上的值域为；
那么把叫闭函数．
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
(3)若是闭函数，求实数的范围．

6 . 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若集合中有且只有一个元素，则实数a的取值范围为 _____________.

8 . 设，若，求证：
（1）方程有实根．
（2）若﹣2＜＜﹣1且设x₁，x₂是方程f（x）=0的两个实根，则≤|x₁﹣x₂|＜

9 . 已知，其中，如果存在实数，使，则的值

A．必为正数

B．必为负数

C．必为非负数

D．必为非正数

10 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知是上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．