名校
1 . 已知实常数a、b，满足
，
(1)证明：关于
的方程
有两个不同的实数解.
(2)若关于的方程有两个不同的实数解
，
，求
的值.
，(1)证明：关于
的方程有两个不同的实数解.(2)若关于
的方程有两个不同的实数解，，求的值.
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解题方法
2 . 若不等式
的解集是
，则实数
，
，
满足的条件是___________ .
的解集是，则实数，，满足的条件是
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名校
3 . 已知函数
，设关于的方程
的两实根为，方程
的两实根为
．
(1)若
，求与的关系式；
(2)若
均为负整数，且，求
的解析式；
(3)若
，求证：
．
，设关于的方程的两实根为，方程的两实根为．(1)若
，求与的关系式；(2)若
均为负整数，且，求的解析式；(3)若
，求证：．
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名校
4 . 已知函数
（
），若集合
有且只有一个元素，则实数
的取值范围是（ ）
（），若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
|
762次组卷
|
2卷引用：上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知实数
，集合
，若关于的不等式
的解集为
，则实数的值为__ ．
，集合，若关于的不等式的解集为，则实数的值为
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名校
6 . 已知关于x的不等式
的解集是
，则关于x的不等式
的解集为___ ．
的解集是，则关于x的不等式的解集为
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2022-11-08更新
|
377次组卷
|
3卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
7 . 已知关于的不等式
有解，则实数
的取值范围是_____ .
的不等式有解，则实数的取值范围是
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2022-11-05更新
|
304次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 定义区间
的长度均为
，其中
．
(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数
的取值范围；
(2)已知常数
，满足
，求满足不等式
的解集中各区间长度之和．
的长度均为，其中．(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数的取值范围；(2)已知常数
，满足，求满足不等式的解集中各区间长度之和．
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名校
9 . 若方程
有唯一的实数根3，则不等式
的解集为______ ．
有唯一的实数根3，则不等式的解集为
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2022-08-08更新
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1491次组卷
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8卷引用：上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式（已下线）专题2 二次不等式（提升版）江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题第一章 预备知识 章末测试 -2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知不等式
有实数解．结论（1）：设
是
的两个解，则对于任意的，不等式
和
恒成立；结论（2）：设
是的一个解，若总存在，使得
，则
，下列说法正确的是（ ）
有实数解．结论（1）：设是的两个解，则对于任意的，不等式和恒成立；结论（2）：设是的一个解，若总存在，使得，则，下列说法正确的是（ ）| A．结论①、②都成立 | B．结论①、②都不成立 |
| C．结论①成立，结论②不成立 | D．结论①不成立，结论②成立 |
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2022-06-11更新
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878次组卷
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9卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）第02讲 不等式上海市徐汇区2023届高三三模数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（已下线）考向03 不等式性质与一元二次不等式（重点）（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
