名校
1 . 已知实常数a、b，满足
，
(1)证明：关于
的方程
有两个不同的实数解.
(2)若关于的方程有两个不同的实数解
，
，求
的值.
，(1)证明：关于
的方程有两个不同的实数解.(2)若关于
的方程有两个不同的实数解，，求的值.
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名校
2 . 已知实数
，集合
，若关于的不等式
的解集为
，则实数
的值为__ ．
，集合，若关于的不等式的解集为，则实数的值为
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名校
3 . 定义区间
的长度均为
，其中
．
(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数
的取值范围；
(2)已知常数
，满足
，求满足不等式
的解集中各区间长度之和．
的长度均为，其中．(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数的取值范围；(2)已知常数
，满足，求满足不等式的解集中各区间长度之和．
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名校
4 . 已知函数
，设关于的方程
的两实根为，方程
的两实根为
．
(1)若
，求
与
的关系式；
(2)若
均为负整数，且，求
的解析式；
(3)若
，求证：
．
，设关于的方程的两实根为，方程的两实根为．(1)若
，求与的关系式；(2)若
均为负整数，且，求的解析式；(3)若
，求证：．
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名校
5 . 已知函数
（
），若集合
有且只有一个元素，则实数
的取值范围是（ ）
（），若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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770次组卷
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2卷引用：上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知不等式
有实数解．结论（1）：设
是
的两个解，则对于任意的，不等式
和
恒成立；结论（2）：设
是的一个解，若总存在，使得
，则
，下列说法正确的是（ ）
有实数解．结论（1）：设是的两个解，则对于任意的，不等式和恒成立；结论（2）：设是的一个解，若总存在，使得，则，下列说法正确的是（ ）| A．结论①、②都成立 | B．结论①、②都不成立 |
| C．结论①成立，结论②不成立 | D．结论①不成立，结论②成立 |
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2022-06-11更新
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894次组卷
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9卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）第02讲 不等式上海市徐汇区2023届高三三模数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（已下线）考向03 不等式性质与一元二次不等式（重点）（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 已知实数
满足
，集合
，则A的长度的取值范围是__________ ．（集合
的长度定义为
，其中
）
满足，集合，则A的长度的取值范围是的长度定义为，其中）
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名校
解题方法
8 . 已知
，设集合
，若
，求
的取值范围.
，设集合，若，求的取值范围.
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名校
9 . 与命题“函数
的定义域为
”等价的命题不是（ ）
的定义域为”等价的命题不是（ ）A．不等式 对任意实数恒成立 |
B．不存在 ，使 |
C．函数 的值域是 的子集 |
| D．函数的最小值大于0 |
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2021-03-30更新
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831次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）5.1函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第12讲 函数（5大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.6 函数的概念与性质章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
2020高一·上海·专题练习
解题方法
10 . 当
为___________ 时，不等式
对于一切实数都成立？
为对于一切实数都成立？
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