2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . (多选)下列命题正确的是（ ）
| A．若不等式ax2＋bx＋c<0的解集为(x1，x2)，则必有a>0 |
| B．若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为R |
| C．不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a<0且Δ＝b2－4ac≤0 |
| D．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，则不等式ax2＋bx＋c<0的解集一定不是空集 |
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名校
2 . 已知关于
一元二次不等式
的解集为
（其中
），关于一元二次不等式
的解集为
，则（ ）
一元二次不等式的解集为（其中），关于一元二次不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， 的最小值为 |
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3 . 若关于的不等式
的解集为
，则（ ）
的不等式的解集为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知二次函数
只能同时满足下列三个条件中的两个：
①
；②不等式
的解集为
；③函数
的最大值为4.
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式；
(2)求关于的不等式
的解集.
只能同时满足下列三个条件中的两个：①
；②不等式的解集为；③函数的最大值为4.(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数
的解析式；(2)求关于
的不等式的解集.
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解题方法
5 . 函数
的图象恒在函数
图象的上方，则
的取值范围为________ .
的图象恒在函数图象的上方，则的取值范围为
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2023-12-16更新
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113次组卷
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2卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知关于x的方程
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，方程的两个实数根之和为 |
B．方程无实数根的充分不必要条件是 |
C．方程有两个正根的充要条件是 |
D．方程有一个正根一个负根的充要条件是 |
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2023-11-28更新
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253次组卷
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3卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
7 . 若不等式
的解集是
，则下列结论正确的是（ ）
的解集是，则下列结论正确的是（ ）A． 且 |
B． |
C．关于的不等式 的解集是 |
D．关于的不等式的解集是 |
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8 . 下列结论正确的是（ ）
A．若方程 没有根，则不等式的解集为 |
B．若不等式 的解集是 ，则 |
C．若关于的不等式 的解集为，则 |
D．不等式 的解集为 |
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名校
9 . 已知关于的不等式的解集为，则（ ）
的不等式的解集为，则（ ）A．函数 有最大值 |
B． |
C． |
D． 的解集为 |
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2023-11-17更新
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298次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
10 . 关于的不等式，下列说法不正确的是（ ）
的不等式，下列说法不正确的是（ ）A．若关于的不等式解集为 或 ，则二次函数的零点为 ， |
B．若关于的不等式 解集为 或 ，则 的解集为 |
C．若关于的一元二次不等式解集为 ，则且 |
D．若关于的不等式 的解集与关于的二次不等式 的解集相同都是，则 |
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