一元二次不等式在实数集上恒成立问题练习题及答案-江西高中数学高考模拟-组卷网

2023·江西九江·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知命题

：

，

，若p为假命题，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 2365次组卷 | 13卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（文）试题

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18-19高一下·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-07-11更新 | 7619次组卷 | 26卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中2020-2021学年高一10月联考数学试题

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2023·江西鹰潭·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 若命题

：“

，

”是假命题，则

的取值范围是__________.

2023-11-10更新 | 857次组卷 | 3卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题

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20-21高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知函数

（

）的一个对称中心为

，且将

的图象向右平移

个单位所得到的函数为偶函数.若对任意

，不等式

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-27更新 | 1754次组卷 | 5卷引用：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（理）试题

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2023·江西九江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 无论

取何值时，不等式

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 867次组卷 | 4卷引用：江西省修水中等专业学校2023届高三上学期第1次段考数学试题

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2021·江西抚州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件写出简单命题的非命题一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

6 . 已知命题

，

，命题

，则

是

的___________条件.

2021-05-30更新 | 1094次组卷 | 7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（文）试题

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2021·江西鹰潭·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 已知二次函数

的最小值为3，且

.
（1）求

的解析式；
（2）若

的图像恒在直线

的上方，求实数

的取值范围.

2021-01-28更新 | 1038次组卷 | 9卷引用：江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题

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2019·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

8 . 设函数

.若不等式

对一切

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2019-04-07更新 | 1915次组卷 | 7卷引用：江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷

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21-22高二上·山西长治·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

9 . 若存在实常数

和

，使得函数

和

对其定义域上的任意实数

都满足

和

恒成立，则称直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题正确的是（）

A．

与

有“隔离直线”

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2022-02-15更新 | 507次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市泰和县2023届高三第一次模考数学（文）试题

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2022·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-04-04更新 | 443次组卷 | 3卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题

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