一元二次不等式在实数集上恒成立问题解答题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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| 共计 33 道试题

22-23高一上·上海虹口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据或且非的真假求参数根据二次函数零点的分布求参数的范围一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

1 . 命题

：关于

的方程

有两个相异负根．命题

：关于

的不等式

对

恒成立．
(1)若命题

为真命题，求实数

的取值范围；
(2)若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数

的取值范围．

2022-12-23更新 | 658次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

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18-19高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 设．

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

．

2023-11-15更新 | 274次组卷 | 115卷引用：浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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21-22高二下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知函数

，若

的解集为

.
(1)求

，

的值；
(2)当

为何值时，

的解集为

？

2022-06-23更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求k的取值范围.

2023-03-25更新 | 580次组卷 | 32卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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2021高一上·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 已知函数

．
(1)若不等式

的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式

；
(3)若不等式

对一切

恒成立，求m的取值范围．

2022-04-04更新 | 6974次组卷 | 27卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

6 . 设函数f(x)=ax²+(b－2)x+3（a≠0）．
(1)若不等式f(x)＞0的解集(－1，1)，求a，b的值；
(2)若f(1)=2，
①a＞0，b＞0，求

的最小值；
②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2022-10-20更新 | 3729次组卷 | 31卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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18-19高一下·广东佛山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 已知关于

的不等式

.
(1)若不等式的解集为

或

，求

的值.
(2)关于

的不等式

恒成立，求

的取值范围.

2022-09-21更新 | 1699次组卷 | 24卷引用：浙江省宁波市诺丁汉大学附属中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

8 . 已知二次函数

，对一切实数x，不等式

恒成立，且

，求函数的解析式．

2021-09-04更新 | 481次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题

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20-21高二下·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

单调性与奇偶性综合问题一元二次型不等式恒成立问题

9 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断

在

上的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2021-08-31更新 | 679次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一下·广西钦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 设

，
（1）当

时，解关于

的不等式

；
（2）若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-08-04更新 | 423次组卷 | 2卷引用：考点23 不等式的性质及一元二次不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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