1 . 已知函数，关于x的不等式只有一个整数解，则正数a的取值范围是_______．

2 . 已知，函数.若函数在区间上有两个零点，则的取值范围是________.若其在区间上至少有一个零点，则的最小值是________.

3 . 对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设（且）为其定义域上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是________．

4 . 若实数、、满足，且（，为常数），则的取值范围是______.

5 . 定义区间（m，n），，，的长度均为，其中.
（1）若关于x的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式的解集构成的区间的长度的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为5，求实数t的取值范围.

6 . 已知函数，若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的最小值为_____．

7 . 已知函数f₁（x）=﹣ax²，f₂（x）=x³+x²，f（x）=f₁（x）+f₂（x），设f（x）的导函数为f′（x），若不等式f₁（x）＜f′（x）＜f₂（x）在区间（1，+∞）上恒成立，则a的取值范围为_____．

8 . 若对任意的，存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为________________．

9 . 已知函数和同时满足以下两个条件：
（1）对于任意实数，都有或；
（2）总存在，使成立，则实数的取值范围是   __________．

10 . 若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为______．