1 . 已知命题，命题．
(1)当命题为假命题时，求实数的取值范围；
(2)若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围．

2 . 已知.
（1）不等式恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若不等式有解，求实数a的取值范围.

3 . （1）若不等式的解集为，求的值．
（2）关于的不等式在区间内有解，求的取值范围．

4 . 若，且关于x的不等式在R上有解，求实数a的取值范围．

5 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

6 . 已知函数的定义域为．
(1)求的定义域；
(2)对于（1）中的集合，若，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 设函数.
(1)若命题：是假命题，求的取值范围；
(2)若存在成立，求实数的取值范围.

8 . （1）已知关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
（2）已知关于的方程在上恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知不等式有解，求m的取值范围．

10 . 已知不等式的解集为．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．